Question

16．忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開．在清明假期期間，小梅和小北姐弟二人準(zhǔn)備一起去樂陵大孫鄉(xiāng)采摘園賞梨花，但因家中臨時(shí)有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去賞梨花．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先由小梅從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小北從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小梅贏，否則小北贏．則小北贏的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{5}{9}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 利用樹狀圖分別列舉出所有可能，根據(jù)樹狀圖可得：共有9種情況，乒乓球顏色不相同的情況有4中，進(jìn)而可得小北贏的概率．

解答 解：如圖：
根據(jù)樹狀圖可知，
P（小北贏）=$\frac{4}{9}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了畫樹狀圖，樹形圖列舉法一般是選擇一個(gè)元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個(gè)數(shù)就是總的可能的結(jié)果n．