【題目】若拋物線為常數(shù))交軸于點,與軸的一個交點在23之間,頂點為

①拋物線與直線有且只有一個交點;

②若點、點、點在該函數(shù)圖象上,則;

③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位,所得的拋物線解析式為;

④點關(guān)于直線的對稱點為,點、分別在軸和軸上,當(dāng)時,四邊形周長的最小值為

其中錯誤的是(

A.①③B.C.②④D.③④

【答案】C

【解析】

①將代入可得一元二次方程,利用判斷方程根的情況可知交點個數(shù);②由可知拋物線的對稱軸,再利用拋物線的增減性判斷即可;③根據(jù)平移公式即可求出平移后的解析式;④BC邊一定,只要其余三邊和最小,周長就最小,因此可作點B關(guān)于y軸的對稱點,作點C關(guān)于x軸的對稱點,連接,交x軸、y軸與點D、點E,此時長即為三邊和的最小值.

解:①將代入,即,,所以此方程有2個相等的實數(shù)根,即拋物線與直線有且只有一個交點,①正確; ②拋物線的對稱軸為,所以點關(guān)于的對稱點為,,當(dāng)時,yx的增大而增大,又,②錯誤;③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位得,化簡得,即,③正確;④當(dāng)時,拋物線的解析式為, ,關(guān)于直線的對稱點,又因為BC邊一定,所以其余三邊和的最小值即當(dāng)點在一條直線上時取最小值,作點B關(guān)于y軸的對稱點,作點C關(guān)于x軸的對稱點,連接,其余三邊和的最小值即為長,

由兩點間距離公式可得,,所以四邊形周長的最小值為,④錯誤.綜上所述,錯誤的有②④.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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A組:;B組:

C組:D組:

請根據(jù)上述信息解答下列問題:

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請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

1)隨機抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)是_________人,表格中的_________

2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果把成績在90分以上(90)定為優(yōu)秀,那么該市16000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?

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(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?

(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

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