【題目】如圖,P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點,以過點P的直線為折痕折疊紙片,使點C,D落在紙片所在平面上C′,D′處,折痕與AD邊交于點M;再以過點P的直線為折痕折疊紙片,使點B恰好落在C′P邊上B′處,折痕與AB邊交于點N.若∠MPC=75°,則∠NPB′=°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點,過點P作BC的垂線,交直線AB于點Q,交CA的延長線于點R.
(1)請觀察AR與AQ,它們相等嗎?并證明你的猜想.
(2)如圖(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線,按由C向B的方向運動到CB的延長線上時,(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請你在圖(2)中完成圖形,并給予證明.
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【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請觀眾想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:
魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個數(shù).
(1)如果小明想的數(shù)是﹣1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是;
(2)如果小聰想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93,那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是;
(3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù),請你說出其中的奧妙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:線段AB=20cm.
(1)如圖1,點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動,點P出發(fā)2秒后,點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動,問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?
(2)如圖2:AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點Q沿直線BA自B點向A點運動,假若點P、Q兩點能相遇,求點Q運動的速度.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足為D點,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,點G為AB的中點,連接DG,交AE于點H,
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)HE= AF.
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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:已知:直線l和l外一點P.(如圖1)求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點P.作法:如圖2
①在直線l上任取兩點A,B;
②分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;
③作直線PQ. 所以直線PQ就是所求的垂線.
請回答:該作圖的依據(jù)是
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