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【題目】已知在數軸上，一動點從原點出發(fā)，沿直線以每秒鐘個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，又向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，又向右移動個單位長度…

（1）求出秒鐘后動點所處的位置；

（2）如果在數軸上還有一個定點，且與原點相距20個單位長度，問：動點從原點出發(fā)，可能與點重合嗎？若能，則第一次與點重合需多長時間？若不能，請說明理由．

【答案】（1）Q處于﹣2；（2）①當點A在原點左邊時，時間=390秒（6.5分鐘）；②當點A原點左邊時，時間=410秒 （6分鐘）．

【解析】

（1）先根據路程=速度×時間求出5秒鐘走過的路程，然后根據左減右加列式計算即可得解；
（2）分點A在原點左邊與右邊兩種情況分別求出動點走過的路程，然后根據時間=路程÷速度計算即可得解．

解：（1）∵2×5=10，

∴點Q走過的路程是1+2+3+4=10，Q處于：1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2；

（2）①當點A在原點左邊時，設需要第n次到達點A，則=20，解得n=39，

∴動點Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39，

=1+2+3+…+39，

==780，

∴時間=780÷2=390秒（6.5分鐘）；

②當點A原點左邊時，設需要第n次到達點A，則=20，

解得n=40，

∴動點Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，

=1+2+3+…+40，

==820，

∴時間=820÷2=410秒 （6分鐘）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點A2018的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OA⊥OC，點D在上，且＝2，OA＝4．

（1）∠COD＝　　　　°；

（2）求弦AD的長；

（3）P是半徑OC上一動點，連結AP、PD，請求出AP＋PD的最小值，并說明理由．

（解答上面各題時，請按題意，自行補足圖形）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF，DE．試說明：DE=EF．

【探究】如圖2，在問題原型的條件下，當AC平分∠BAD，∠DEF=90°時，求∠BAD的大小．

【應用】如圖3，在問題原型的條件下，當AB=2，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省湖州市）如圖，已知∠AOB=30°，在射線OA上取點O1，以O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點O2，以O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點O3，以O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；…；在射線O9A上取點O10，以O10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切．若⊙O1的半徑為1，則⊙O10的半徑長是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合)．如果△ABP的三邊滿足AP2＋BP2＝AB2，則稱點P為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股點．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點的坐標．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P(1， )是拋物線的勾股點，求拋物線的函數表達式．

(3)在(2)的條件下，點Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(異于點P)的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，要把小河里的水引到田地A處，就作AB⊥l(垂足為B)，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是___________．

（2）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．

（3）比較大�。�______ ．

（4）已知與是同類項，則m-3n的平方根是___．

（5）已知點P的坐標為（3a+6，2﹣a），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是______．

（6） 如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2018次運動后，動點P的坐標是______________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c+1。

（1）當b=1時，求這個二次函數的對稱軸的方程；

（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時，二次函數的圖象與x軸相切？

（3）若二次函數的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足=，求二次函數的表達式．

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