Question

A、B兩村之間的公路進行對接修筑，甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．如圖甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
①乙工程隊每天修公路多少米？
②求出甲工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式；
③若乙工程隊后來進入施工后，不提前離開，直到公路對接完工，那么施工過程共需幾天？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：①運用乙工程隊6天修的長度除以時間就可以求出乙工程隊每天修的米數(shù)；
②由①就可以求出乙工程隊3天修的米數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法就可以直接求出甲、乙的解析式；
③運用甲乙合修的時間加上甲先修的時間就可以求出共需的時間．

解答：解：①9-3=6（天），
720÷6=120（米），
所以，乙每天修120米；
②乙：第六天干了3天，修了120×3=360（米），
所以交點坐標為（6，360），
設y=kx，
得k=60，
所以，y=60k（0≤x≤15）；
③甲每天修360÷6=60（米），
所以甲共修60×15=900（米），
所以，公路總長720+900=1620（米），
設合作x天，
的（120+60）x=1620-60×3，
解得：x=8，
8+3=11（天）．
所以，施工過程共需11天．

點評：本題考查了工程問題的數(shù)量關系，工作總量=工作效率×工作時間的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時理解函數(shù)圖象的意義和抓住工程問題的基本數(shù)量關系是關鍵．