【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ） 
    A.
    B.2
    C.
    D.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】B
    【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
    ∵∠PAB=∠PBC，
    ∴∠BAP+∠ABP=90°，
    ∴∠APB=90°，
    ∴OP=OA=OB（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
    ∴點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，
    在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
    ∴OC=  =5，
    ∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．
    ∴PC最小值為2．
    故選B．

    首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問(wèn)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG//CF；⑤S△FGC=3.6．其中正確結(jié)論是 ． 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】函數(shù)y=  和y=  在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=  的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=  的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA=  AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） 
    A.①②③
    B.②③④
    C.①③④
    D.①②④
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時(shí)，停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸．此時(shí)CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過(guò)嗎？請(qǐng)你通過(guò)估算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：  ≈1.7） 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在如圖所示的運(yùn)算流程中，
    （1）若輸入的數(shù)x=﹣4，則輸出的數(shù)y=　 　；
    （2）若輸出的數(shù)y=5，則輸入的數(shù)x=　 　．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】給出下列四個(gè)命題：
    ①如果某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
    ②若點(diǎn)A在直線y=2x﹣3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；
    ③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)；
    ④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y=  的圖象上，則m＜n．
    其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
    A.1個(gè)
    B.2個(gè)
    C.3個(gè)
    D.4個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=  AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ） 
    A.①②
    B.②③
    C.①③
    D.①④
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ） 
    A.（2，﹣3）
    B.（2，3）
    C.（3，2）
    D.（3，﹣2）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，AB=3cm，ED=cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_________.
    

			
    

			
    
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