【題目】給出下列四個命題：
①如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
②若點A在直線y=2x﹣3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解：根據(jù)對稱性可知．
①如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形，正確；
②如果點A到兩坐標軸的距離相等，那么點A是y=x與y=2x﹣3的交點，是（3，3），在第一象限，或點A是y=﹣x與y=2x﹣3的交點，是（1，﹣1），在第四象限．則點A在第一或第四象限是正確的；
③半徑為5的圓中，弦AB=8，則弦心距是3，圓周上到直線AB的距離為2的點是平行于AB，弦心距是2的弦與圓的交點．再加上垂直于弦AB的半徑與圓的交點共3個，故其錯誤；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，而a與a﹣1的不能確定是否同號，即A，B不能確定是否在同一象限內(nèi)，故m與n的大小關(guān)系無法確定．故錯誤．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解由三視圖判斷幾何體(在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù))．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知G、H是△ABC的邊AC的三等分點，GE∥BH，交AB于點E，HF∥BG交BC于點F，延長EG、FH交于點D，連接AD、DC，設(shè)AC和BD交于點O，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為（ ）

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能確定

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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【題目】閱讀理解：德國著名數(shù)學(xué)家高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并有"數(shù)學(xué)王子"的美譽.高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時候就能在課堂上快速的計算出，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

令 ①

②

（右邊相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100組）

①＋②：有2S=101x100 解得：

（1）請參照以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97= ；

請嘗試解決下列問題：

如下圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．

（2）填寫下表：

層數(shù)

1

2

3

4

該層對應(yīng)的點數(shù)

1

6

12

18

所有層的總點數(shù)的和

1

7

19

①寫出第n層所對應(yīng)的點數(shù)；（n≥2）

②如果某一層共96個點，求它是第幾層；

③寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù).

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【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.

（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的長．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點，連接DE，F在DE延長線上，且AF=AE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

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