Question

甲、乙兩校參加數(shù)學競賽，兩校參加初賽的人數(shù)相等．初賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

甲校成績統(tǒng)計表

分數(shù)	70分	80分	90分	100分
人數(shù)	11	0		8

（1）在圖1中，“80分”所在的扇形的圓心角等于

54

度；
（2）請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的乙校成績條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）計算乙校的平均分和甲校的中位數(shù)；
（4）如果縣教育局要組織8人的代表隊參加市級復賽（團體賽），為了便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，你認為應選哪個學校？請簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所標的圓心角的度數(shù)進行計算；
（2）根據(jù)100分所占的百分比是90°÷360°=25%計算總?cè)藬?shù)，再進一步求得80分的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)乙校人數(shù)得到甲校人數(shù)，再進一步求得其90分的人數(shù)，從而求得平均數(shù)和中位數(shù)，并進行綜合分析；
（4）觀察兩校的高分人數(shù)進行分析．

解答：解：（1）360°-90°-72°-144°=54°；
（2）5÷25%=20（人），20×

54

360

=3（人）．
甲校90分的人數(shù)為：20-11-8=1人，
如圖；甲校成績統(tǒng)計表

分數(shù)	70分	80分	90分	100分
人數(shù)	11	0	1	8

（3）根據(jù)乙校的總?cè)藬?shù)，知甲校得9分的人數(shù)是20-8-11=1（人）．
乙校的平均分：（70×8+80×3+90×4+100×5）÷20=83分；
甲校的中位數(shù)為70分．
（4）因為選8名學生參加參加市級復賽（團體賽），甲校得（100分）的有8人，而乙校得（100分）的只有5人，所以應選甲校．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�
理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念．