如圖，將兩個一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三點共線，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），連接AE、CD，試確定AE與CD的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出△ABE≌△CBD即可得出AE與CD的位置與數(shù)量關(guān)系．
解答：解：AE⊥CD，AE=CD，
理由：延長AE到CD上一點P，
∵在△ABE和△CBD中，
AB=BC
∠ABE=∠DBC
BE=BD
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=DC，∠AEB=∠CDB，∠DCB=∠EAB，
∵∠EAB+∠AEB=90°，
∴∠AEB+∠DCB=90°，
∵∠AEB=∠CEP，
∴∠BCD+∠CEP=90°，
∴AE⊥CD．
點評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABE≌△CBD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分別分成面積相等的幾個扇形，在分成的扇形上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表法表示轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果（若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)）；
（2）如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指精英家教網(wǎng)針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)住⒁覂扇斯絾�？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將兩個一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三點共線，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），連接AE、CD，試確定AE與CD的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《概率的求法與應(yīng)用》中考題集（32）：23.2 概率的簡單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，將兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分別分成面積相等的幾個扇形，在分成的扇形上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表法表示轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果（若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)）；
（2）如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)�、乙兩人公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份 全冊內(nèi)容）（解析版） 題型：解答題

如圖，將兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分別分成面積相等的幾個扇形，在分成的扇形上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表法表示轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果（若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)）；
（2）如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)住⒁覂扇斯絾�？請說明理由．

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