Question

已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的支出成本為R（元），銷售收入為P（元），且R、P關(guān)于x的解析式分別為R=500+30x，P=55x．該玩具廠至少應(yīng)生產(chǎn)多少只玩具，才能保證不虧損？當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元？請(qǐng)用函數(shù)圖象解決上述問題．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)利潤(rùn)等于銷售收入減去成本列式整理即可得到利潤(rùn)關(guān)于x的關(guān)系式，然后列出不等式和方程求解即可．

解答：解：∵R=500+30x，P=55x，
∴銷售利潤(rùn)=55x-（500+30x）=25x-500，
25x-500≥0，
解得x≥20，
25x-500=1750，
解得x=90．
答：該玩具廠至少應(yīng)生產(chǎn)20只玩具，才能保證不虧損，當(dāng)日產(chǎn)量為90只時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元．
函數(shù)圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，已知函數(shù)值求自變量，讀懂題目信息列出利潤(rùn)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．