Question

一個等腰三角形的兩個外角的比為1：4，則它的三個內(nèi)角分別是________．

Answer 1

140°、20°、20°
分析：先設(shè)這兩個外角等于x，4x，然后分類討論，①若底角的外角是x；②若頂角的外角是x，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求x，從而求出其它角的度數(shù)．
解答：設(shè)這兩個外角等于x，4x，
①若底角的外角是x，則有2（180°-x）+（180°-4x）=180°，
解得x=60°，
則底角=120°，不合題意，舍去．
②若頂角的外角是x，則有（180°-x）+2（180°-4x）=180°，
解得x=40°，
則頂角=140°，那么底角=20°，
故它的三個內(nèi)角分別是140°、20°、20°．
故答案為：140°、20°、20°．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、分類討論、三角形外角的定義．