Question

節(jié)日里，姐妹兩人在50米的跑道上進(jìn)行短跑比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，姐姐到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，妹妹離終點(diǎn)還差3米，已知姐妹兩人的平均速度分別為am／s、bm／s。

（1）如果兩人重新開(kāi)始比賽，姐姐從起點(diǎn)向后退3 m，姐妹同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的同時(shí)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)；

（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人的起跑位置?請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案。

Answer 1

解：由題意可得，則。

（1）不能。，故不能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，姐姐先到。

（2）方案一：姐姐在起點(diǎn)，妹妹在起點(diǎn)前3 m處。兩人同時(shí)起跑。。

方案二：設(shè)妹妹在起點(diǎn)、姐姐在起點(diǎn)后m時(shí)兩人同時(shí)出發(fā)。

，

令，得。

即妹妹在起點(diǎn)、姐姐在起點(diǎn)后m處，兩人同時(shí)出發(fā)并同時(shí)到達(dá)。

說(shuō)明：此題可設(shè)姐姐、妹妹分別在起點(diǎn)后、m處兩人同時(shí)出發(fā)。

   

令，

則，

對(duì)這一函數(shù)關(guān)系式，給一個(gè)適當(dāng)?shù)闹�，求出相�?yīng)的值即可。