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【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球，把它們分別標號1,2,3,4，從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球，利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數和等于4的概率.

【答案】 .

【解析】試題分析：

根據題意列表如下，由表可以得到所有的等可能結果，再求出所有結果中，兩次所摸到小球的數字之和為4的次數，即可計算得到所求概率.

試題解析：

列表如下：

1

2

3

4

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

由表可知，共有16種等可能事件，其中兩次摸到的小球數字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共計3種，

∴P（兩次摸到小球的數字之和等于4）=.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】小亮同學想利用影長測量學校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度．

【答案】作DE⊥AB于點E，

根據題意得：，

，

解得：AE=8米．

則AB=AE+BE=8+2=10米．

即旗桿的高度為10米．

【解析】根據同一時刻物高與影長成正比，因而作DE⊥AB于點E，則AE與DE的比值，即同一時刻物高與影長的比值，即可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．按圖①的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形，稱為第1次剪取，記余下的兩個三角形面積和為S1；按圖②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分別剪去盡可能大的正方形，稱為第2次剪取，記余下的兩個三角形面積和為S2；繼續(xù)操作下去……．

（1）如圖①，求和S1的值；

（2）第n次剪取后，余下的所有三角形面積之和Sn為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長，第一年的養(yǎng)殖成本為12萬元，第3年的養(yǎng)殖成本為16萬元．設養(yǎng)殖成本平均每年增長的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（　�。�

A. 12（1﹣x）2=16 B. 16（1﹣x）2=12 C. 16（1+x）2=12 D. 12（1+x）2=16

【答案】D

【解析】由題意可得：第二年的養(yǎng)殖成本為，

第三年的養(yǎng)殖成本為： ，

∴.

故選D.

【題型】單選題
【結束】
8

【題目】一個布袋內只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回并攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△AOB中，A，B兩點的坐標分別為（2，4）、（5，2）．

（1）將△AOB向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度，得到對應的△A1O1B1，畫出△A1O1B1并寫出點A1、O1、B1的坐標．

（2）求出△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

【答案】（1）m的值為6;（2）17.

【解析】試題分析：

（1）由題意和根與系數的關系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；從而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判別式”進行檢驗即可得到m的值；

（2）①當7為腰長時，則方程的兩根中有一根為7，代入方程可解得m的值（此時m的取值需滿足根的判別式△ ），將m的值代入原方程，可求得兩根（此時兩根和7需滿足三角形三邊之間的關系），從而可求得等腰三角形的周長；

②當7為底邊時，則方程的兩根相等，由此可得“根的判別式△=0”，從而可得關于m的方程，解方程求得m的值，代入原方程可求得方程的兩根，再由三角形三邊之間的關系檢驗即可.

試題解析：

(1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，

∴m2＋5－2(m＋1)＝27，

解得m1＝6，m2＝－4，

又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0時，m≥2，

∴m的值為6;　

(2) 若7為腰長，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的一根為7，

即72－2×7×(m＋1)＋m2＋5＝0，

解得m1＝10，m2＝4，

當m＝10時，方程x2－22x＋105＝0，根為x1＝15，x2＝7，不符合題意，舍去．

當m＝4時，方程為x2－10x＋21＝0，根為x1＝3，x2＝7，此時周長為7＋7＋3＝17　

若7為底邊，則方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0有兩等根，

∴Δ＝0，解得m＝2，此時方程為x2－6x＋9＝0，根為x1＝3，x2＝3，3＋3<7，不成立，

綜上所述，三角形周長為17

點睛：（1）一元二次方程根與系數的關系成立的前提條件是方程要有實數根，即“根的判別式△ ”；（2）涉及三角形邊長的問題中，解得的結果都需要用“三角形三邊之間的關系”檢驗，看三條線段能否圍成三角形.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF。

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 點，按順時針方向旋轉 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根

據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，邊長為的等邊三角形的頂點分別在邊和上．

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的長；

（3）試求正方形的面積．

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