Question

（1）用配方法解方程：x²-4x+1=0．
（2）用公式法解方程：3x²-6x+1=0．
（3）用因式分解法解方程：（x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程移項(xiàng)后，利用完全平方公式變形，開(kāi)方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移項(xiàng)后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程移項(xiàng)得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
開(kāi)方得：x-2=±

3

，
解得：x1=2+

3

，x2=2-

3

；
（2）這里a=3，b=-6，c=1，
∵△=36-12=24，
∴x=

6±2 6

6

=

3± 6

3

；
（3）方程移項(xiàng)得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x-3）=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．