【題目】平面直角坐標(biāo)系中，我們把點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P（x，y）的勾股值，記為：「P」，即「P」=|x|+|y|．
（1）求點(diǎn)A（﹣1，3）的勾股值「A」；
（2）若點(diǎn)B在第一象限且滿足「B」=3，求滿足條件的所有B點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

【答案】
（1）解：「A」=|﹣1|+|3|=4
（2）解：設(shè)B（x，y），由「B」=3且在第一象限知，x+y=3（x＞0，y＞0），

即：y=﹣x+3（x＞0，y＞0）．

故所有點(diǎn)B與坐標(biāo)軸圍成的圖形如圖所示的三角形，

故其面積為 ×3×3=


【解析】（1）由勾股值的定義即可求解；（2）設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），由「B」=3，得到方程|x|+|y|=3，得到x+y=3，﹣x﹣y=3，x﹣y=3，﹣x+y=3，化為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+3，y=﹣x﹣3，y=x﹣3，y=x+3，于是得到所有點(diǎn)N圍成的圖形是邊長(zhǎng)為3 的正方形，則面積可求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（ ）

A. k＞－1 B. k＜－1 C. k≠－1 D. k＜0且k≠－1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C ， 且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于（　　）

A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm的直角三角形外接圓半徑是___cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比﹣2℃低3℃的溫度是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC于E、F點(diǎn)．
（1）如圖1，若EF∥AB．求證：DE=DF．
（2）如圖2，若EF與AB不平行． 則問題（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

①正方形；②矩形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形

A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案