如圖，直線L⊥n，作一條直線，使它與直線L、n圍成的直角三角形的面積是6，且這個直角三角形的一條直角邊為3，則這樣的直線最多可以作
 
條．
考點：三角形的面積
專題：
分析：分四種情況分別討論即可求得：當AC在直線L上，且在直線n的上方時有兩條；當AC在直線L上，且在直線n的下方時存在兩條；當AC在直線n上，且在直線L的左邊時，可以作兩條，當AC在直線n上，且在直線L的右邊時，又可以作兩條；從而可以判斷直線的條數(shù)．
解答：解：設圍成的直角三角形為△ABC，∠ACB=90°，AC=3，
∵三角形的面積是6，
∴BC=4，
∴AB=5，
當AC在直線L上，且在直線n的上方時，以A為圓心以5為半徑作圓交直線n兩點，連接A和交點得到兩個面積為6的直角三角形，故可以作兩條；
當AC在直線L上，且在直線n的下方時，以A為圓心以5為半徑作圓交直線n兩點，連接A和交點得到兩個面積為6的直角三角形，故又可以作兩條；
同理：當AC在直線n上，且在直線L的左邊時，可以作兩條，當AC在直線n上，且在直線L的右邊時，又可以作兩條；
故可以作8條，
故答案為8．
點評：本題考查了三角形的面積以及勾股定理的應用，熟練掌握三角形的面積公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點D是AB上一點．將△BCD沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處．
（1）若∠A=28°，求∠ADB′的度數(shù)；
（2）若CD=CB，求∠ADB′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D、E是等邊△ABC的BC、AC上的點，且CD=AE，AD、BE相交于P點，BQ⊥AD．
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）已知PE=2，AD=8，求PQ的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：
圖①圖②圖③
三個角上三個數(shù)的積1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60
 
三個角上三個數(shù)的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12
 
三個數(shù)與中間數(shù)字的積2×（-1）=-2
 
 
（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出圖④中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼塔第2個圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼成第6個圖案小木棒（　�。�
A、36根B、48根
C、54根D、64根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某小組同學聚會，見面時相互間均握了一次手，好事者統(tǒng)計：一共握了36次．你認為這次聚會的同學有（　�。┤耍�
A、7B、8C、9D、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：數(shù)軸上有A、C兩點，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-20，點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為40．
（1）請直接寫出線段AC的中點M對應的數(shù)是
 
．
（2）如圖2，點B是線段AC上的某一點，點D是 BC的中點，點E是線段AB的中點，一只電子螞蟻從點D出發(fā)向左勻速移動，速度為每秒2個單位長度．這只電子螞蟻由點D走到點E，需要幾秒鐘？
（3）如圖3，在（2）的條件下，當電子螞蟻到達點E時即掉頭向右勻速返回，速度仍為每秒2個單位長度．在它掉頭返回的同時另一只電子螞蟻從點C出發(fā)向左移動，速度為每秒3個單位長度，當它們相遇時距離點B5個單位，求點B在數(shù)軸上對應的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AD，AE=AC，∠BAE=∠DAC，求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的分式方程
2
x
+
4
x-1
=
7x+p
x(x-1)
有解，求p的取值范圍．

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