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(1) |
解:設(shè)A隊積分為9分時勝x場,平y(tǒng)場,則有解得故A隊勝3場,負1場. |
(2) |
解:如果有一個隊勝4場,則它積12分,并且名次列小組第一,不妨設(shè)這個隊為B隊.因此A隊能否出線取決于C,D,E三隊中是否有積分不少于9分的隊.分析這三個隊中任何一隊的積分數(shù)m應(yīng)滿足的不等式關(guān)系,可以作這樣的思考: BA,而AC,AD,AE,AB,A積分9分;BC,AC,C隊的積分不超過6分.同理,D,E的積分都不會超過6分,故A隊積9分能出線. |
(3) |
解:如果小組中有一隊的積分為10分,不妨設(shè)是B隊,進行類似于(1)的討論可知B隊勝3平1,再分析A,B兩隊與他人交鋒的結(jié)果得出其他三隊中任何一隊的積分數(shù)應(yīng)滿足的不等關(guān)系,比較m的最大可能值與9的大小,可以這樣分析: AC,D,E,AB,A隊積9分;BA,C,D,BE,B隊積10分;EC,D,EB隊積7分,則C,D,E當中最多可積分m=7<9,故A隊能出線. |
(4) |
解:如果積分最高的隊積9分,則積9分的隊能有3個可以作這樣分析: AC,D,E,A隊積9分;BA,D,E,B隊積9分;CB,D,E,C隊積9分;DE,D隊積3分;E全負,E隊積0分. 顯然,當積9分的隊少于3個時,A隊一定能出線,當積分為9分的隊為3個隊時,A隊不一定出線. 解題指導(dǎo):各隊都要進行4場比賽,并且甲對乙的比賽與乙對甲的比賽是同一場比賽,所以這個小組共要進行=10(場).如果每場比賽都分出勝負,則勝隊得3分,負隊得0分,兩隊得分的和為3分;如果每場比賽結(jié)果都為平局,每隊各得1分.兩隊得分的和為2.設(shè)10場比賽后各隊積分總和為n分,考慮其兩種“極端”情況,則有n滿足:2×10≤n≤10×3,即20≤n≤30. |
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4x-5 |
A、x=
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B、x≥
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C、x>
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D、x≤
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A、
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B、
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C、
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D、
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