【題目】如圖，四邊形 和四邊形 都是平行四邊形，點為 的中點，分別交 于點，平行四邊形的面積為 6，則圖中陰影部分的面積為___________ ．

【答案】

【解析】

由四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，易證得△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP∽△DQR，又由點R為DE的中點，可求得各相似三角形的相似比，繼而求得答案．

：∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，

∴AD=BC=CE，AB∥CD，AC∥DE，

∴平行四邊形ACED的面積=平行四邊形ABCD的面積=6，△BCP∽△BER，△ABP∽△CQP∽△DQR，

∴△ABC的面積=△CDE的面積=3，CP：ER=BC：BE=1：2，

∵點R為DE的中點，

∴CP：DR=1：2，

∴CP：AC=CP：DE=1：4，

∵S△ABC=3，

∴，

∵CP：AP=1：3，

∴，

∵CP：DR=1：2，

∴S△DQR=4S△PCQ=1，

∴．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，AB 是直徑，CD 是弦，AB⊥CD 于點 E，BF∥OC，連接 BC 和 CF ，CF 交 AB 于點 G．

（1）求證：∠OCF=∠BCD ；

（2）若 CD=8，tan∠OCF=，求⊙O 半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線和直線其中，直線與軸，軸分別交于點．將點向右平移6個單位長度，得到點．

（1）求點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

（2）若拋物線與折線段恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過程如下：

　　收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績（x）

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級人數(shù)

1

0

0

7

10

2

（說明：成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）

　　分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

78.3

77.5

75

33.6

九年級

78

80.5

a

52.1

（1）表格中a的值為______；

（2）請你估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請說明理由．（請從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；

（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時，就停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當(dāng)t＝3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？

（3）當(dāng)t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中直徑為4，弦AB＝2，點C是圓上不同于A、B的點，那么∠ACB度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中雅培粹學(xué)校舉辦運動會，全校有3000名同學(xué)報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計：A.田徑類，B.球類，C.團(tuán)體類，D.其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次統(tǒng)計共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計圖中的 ，的度數(shù)是 ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）估計全校共多少學(xué)生參加了球類運動.

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同步練習(xí)冊答案