【題目】在⊙O中直徑為4，弦AB＝2，點(diǎn)C是圓上不同于A、B的點(diǎn)，那么∠ACB度數(shù)為_____．

【答案】60°或120°．

【解析】

連接OA、OB，過O作AB的垂線，通過解直角三角形，易求得圓心角∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)C在優(yōu)弧AB和劣弧AB上兩種情況分類求解．

解：如圖：過O作OD⊥AB于D，連接OA、OB．

Rt△OAD中，OA=2，AD=，

∴∠AOD=60°，∠AOB=120°，

∴∠AEB=∠AOB=60°．

∵四邊形AEBF內(nèi)接于⊙O，

∴∠AFB=180°-∠AEB=120°．

①當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，∠ACB=∠AEB=60°；

②當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時(shí)，∠ACB=∠AFB=120°；
故∠ACB的度數(shù)為60°或120°．

故答案為：60°或120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 和四邊形 都是平行四邊形，點(diǎn)為 的中點(diǎn)，分別交 于點(diǎn)，平行四邊形的面積為 6，則圖中陰影部分的面積為___________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，．于．為邊上的一個(gè)（不與、重合）點(diǎn)，且于相交于點(diǎn)．

（1）填空：______；______．

（2）當(dāng)時(shí)，證明：．

（3）面積的最小值是_______．

（4）當(dāng)的內(nèi)心在的外部時(shí)，直接寫出的范圍______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)E作EF⊥AB交直線AC于點(diǎn)F，連結(jié)CE．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上（不含端點(diǎn)）時(shí)，

①求證：△ABC∽△AFE；

②當(dāng)t為何值時(shí)，△CEF的面積為1.2；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻t，使△CEF為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件8元，出廠價(jià)為每件10元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3410元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是元臺(tái)經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是元臺(tái)時(shí)，可售出臺(tái)，且售價(jià)每降低元，就可多售出臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于元臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于臺(tái)的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量（臺(tái)）與售價(jià)（元臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求售價(jià)的范圍；

（3）當(dāng)售價(jià)（元臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線平移后，新拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點(diǎn)，新拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，設(shè)新拋物線與軸的另一交點(diǎn)是，新拋物線的頂點(diǎn)是.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)在新拋物線上，聯(lián)結(jié)，如果平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)和相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出平移后得到拋物線的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝　 　分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式；

（4）在整個(gè)過程中，何時(shí)兩人相距400米？

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