【題目】三臺縣某中學(xué)“五四”青年節(jié)舉行了“班班有歌聲”歌詠比賽活動比賽聘請了10位教師和10位學(xué)生擔(dān)任評委,其中甲班的得分情況如統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
老師評委評分統(tǒng)計表:
評委序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
分?jǐn)?shù) | 94 | 96 | 93 | 91 | x | 92 | 91 | 98 | 96 | 93 |
學(xué)生評委評分折線統(tǒng)計圖師生評委評分頻數(shù)分布直方圖
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生評委評分的中位數(shù)是______.
計分辦法規(guī)定:老師評委、學(xué)生評委的評分各去掉一個最高分、一個最低分,并且按教師、學(xué)生各占、的方法計算各班最后得分,知甲班最后得分分,試求統(tǒng)計表中的x.
【答案】(1)詳見解析;(2)95;(3)97
【解析】
由題意可知該數(shù)據(jù)的個數(shù)為20個,通過頻數(shù)分布直方圖可得其它各組的頻數(shù)和,用這組數(shù)據(jù)的個數(shù)減去其它各組的頻數(shù)和可求第四組的頻數(shù);
觀察學(xué)生評委評分的折線圖,然后將它們按照從大到小或從小到大的順序排列,求出排在中間兩數(shù)的平均數(shù);
根據(jù)學(xué)生評委評分的折線圖,統(tǒng)計出該班學(xué)生評委所給的平均分,再利用老師的平均數(shù)學(xué)生的平均數(shù),求出老師的平均分,從而得到老師的有效總得分,再分析得出x的值.
依題意共有20個數(shù)據(jù),自左向右第四組的頻數(shù)為;
學(xué)生評委評分從小到大排列為91,93,94,95,95,95,95,96,97,98
中位數(shù)為95.
故答案為:95;
設(shè)表示有效成績平均分,則,
,
,
又共10位老師評委,去掉一個最高分、一個最低分后只有8位評委評分有效,
老師評委的有效總分為,
在x,91,98三個數(shù)中留下的數(shù)為,
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P,Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是________.
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【題目】如圖,AD∥EC.
(1)若∠C=40°,AB平分∠DAC,求∠DAB的度數(shù).
(2)若AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,試說明AE∥BF的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,,,,,動點M從點B出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,動點N同時從點C出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動.
設(shè)運動的時間為t秒.
求BC的長.
當(dāng)時,求t的值.
設(shè)的面積為,試確定與t的函數(shù)關(guān)系式.
在運動過程中,是否存在某一時刻t,使::65?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,ΔABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點I,根據(jù)下列條件,求∠BIC的度數(shù)。
①若∠ABC=40°,∠ACB=60°,則∠BIC=______°;
②若∠ABC+∠ACB=100°,則∠BIC=___________°;
③若∠A=80°,則∠BIC=_______°;
④從上述計算中,我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A=x,則∠BIC=_______°.
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【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.
(1)如圖1,當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;
(2)如圖2,當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;
(3)如圖3,當(dāng)E,F分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】如圖,AO⊥OM,OA=8,點B為射線OM上的一個動點,分別以OB,AB為直角邊,B為直角頂點,在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE,連接EF交OM于P點,當(dāng)點B在射線OM上移動時,PB的長度為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點,把沿著直線DE折疊.
如圖1,當(dāng)折疊后點B和點A重合時,用直尺和圓規(guī)作出直線DE;不寫作法和證明,保留作圖痕跡
如圖2,當(dāng)折疊后點B落在AC邊上點P處,且四邊形PEBD是菱形時,求折痕DE的長.
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