【題目】如圖,在中,,,,D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點(diǎn),把沿著直線DE折疊.

如圖1,當(dāng)折疊后點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時(shí),用直尺和圓規(guī)作出直線DE;不寫(xiě)作法和證明,保留作圖痕跡

如圖2,當(dāng)折疊后點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)P處,且四邊形PEBD是菱形時(shí),求折痕DE的長(zhǎng).

【答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析;

【解析】

由折疊后點(diǎn)B和點(diǎn)A重合,可知DE垂直平分AB,作線段AB的垂直平分線即可得出結(jié)論;

連接BP,由菱形的性質(zhì)可得出,設(shè),則,由可得出,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出x的值,進(jìn)而可得出CE、BE、PE的值,在中,利用勾股定理可求出PC、BP的值,由菱形的面積公式可得出,代入各值即可求出折痕DE的長(zhǎng).

作直線AB的垂直平分線DE,如圖1所示;

中,,,

,

連接BP,如圖2所示,

四邊形PEBD是菱形,

設(shè),則,

,

,即

,

,

中,,,

,

中,,,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三臺(tái)縣某中學(xué)“五四”青年節(jié)舉行了“班班有歌聲”歌詠比賽活動(dòng)比賽聘請(qǐng)了10位教師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委,其中甲班的得分情況如統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

老師評(píng)委評(píng)分統(tǒng)計(jì)表:

評(píng)委序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

分?jǐn)?shù)

94

96

93

91

x

92

91

98

96

93

學(xué)生評(píng)委評(píng)分折線統(tǒng)計(jì)圖師生評(píng)委評(píng)分頻數(shù)分布直方圖

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生評(píng)委評(píng)分的中位數(shù)是______.

計(jì)分辦法規(guī)定:老師評(píng)委、學(xué)生評(píng)委的評(píng)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分,并且按教師、學(xué)生各占、的方法計(jì)算各班最后得分,知甲班最后得分分,試求統(tǒng)計(jì)表中的x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, RtABC中,∠ACB90°,AC6BC8,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長(zhǎng)為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,AB=12,ACAB,BDAB,AC=BD=8點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=2時(shí),ACPBPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

2)如圖2,將圖1中的ACABBDAB改為CAB=DBA=60°”,其他條件不變。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位,是否存在實(shí)數(shù)x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x,t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,完成證明及理由

已知:∠1=E,∠B=D

求證:ABCD

證明:∵ 1=E

______________

D+2=180°

B=D

_______+ _______ = 180°

ABCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

求拋物線的解析式;

如圖1,點(diǎn)D是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,求面積的最大值;

如圖2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)P、Q,連接CP、CQ分別交y軸于點(diǎn)E、F,求的值.

備注:拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的銷(xiāo)售單價(jià)且該商品每天的銷(xiāo)量滿足關(guān)系式

已知該商品第10天的售價(jià)若按8折出售,仍然可以獲得的利潤(rùn).

求公司生產(chǎn)該商品每件的成本為多少元?

問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其他費(fèi)用共計(jì)a元,這60天內(nèi)要保證至少55天最多57天在除去各項(xiàng)費(fèi)用后還有盈利,則a的取值范圍是______直接寫(xiě)出結(jié)果

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個(gè)論斷:

(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.

請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,進(jìn)行證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品經(jīng)銷(xiāo)店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品,用320元購(gòu)進(jìn)的A種紀(jì)念品與用400元購(gòu)進(jìn)的B種紀(jì)念品的數(shù)量相同,每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)貴10元.

(1)A、B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少?

(2)若該商店A種紀(jì)念品每件售價(jià)45元,B種紀(jì)念品每件售價(jià)60元,這兩種紀(jì)念品共購(gòu)進(jìn)200件,這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1600元,求A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)多少件.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案