Question

若一組數(shù)據(jù)為6，6，x，3的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：眾數(shù)可能是6，也可能是3，因此應(yīng)分眾數(shù)是6或者眾數(shù)是3兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)眾數(shù)是6時(shí)，∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（6+6+3+x）=6，解得x=9．
這組數(shù)據(jù)為：3，6，6，9，∴中位數(shù)為（6+6）÷2=6．
當(dāng)眾數(shù)是3時(shí)，∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（6+6+3+x）=3，此題解出x是負(fù)數(shù)，故不可能．
所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是6．
故填6．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合眾數(shù)與平均數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．