【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

【答案】（1）；（2）△ABC為直角三角形

【解析】試題分析：（1）由CD垂直于AB，得到三角形BCD與三角形ACD都為直角三角形，由BC與DB，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)即可；

（2）三角形ABC為直角三角形，理由為：由BD+AD求出AB的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形．

解：（1）∵CD⊥AB，

∴∠CDB=∠CDA=90°，

在Rt△BCD中，BC=3，DB=，

根據(jù)勾股定理得：CD==，

在Rt△ACD中，AC=4，CD=，

根據(jù)勾股定理得：AD==；

（2）△ABC為直角三角形，理由為：

∵AB=BD+AD=+=5，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：

，－(－6)，

（1）正分?jǐn)?shù)集合： { 　 …}；

（2）非負(fù)數(shù)集合： { 　 …}；

（3）整數(shù)集合:　 { 　 …}；

（4）非負(fù)整數(shù)集合：{ …}；

（5）有理數(shù)集合: { …}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購(gòu)買籃球和足球，問(wèn)恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購(gòu)買方案有哪幾種？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥EF．則AF的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC得三邊a，b，c滿足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，則△ABC的形狀為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5．試求下式的值：（a+b+cd）2016+（﹣cd）2017﹣x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB．

（1）求證：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

(1)說(shuō)明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng) ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案