Question

20．一元二次方程7x²-x-11=0的兩個(gè)實(shí)根為α、β，則（α-1）（β-1）=$\frac{19}{7}$．

Answer 1

分析 由題意α+β=$\frac{1}{7}$，α•β=-$\frac{11}{7}$，兩條整體代入的思想計(jì)算即可．

解答 解：∵一元二次方程7x²-x-11=0的兩個(gè)實(shí)根為α、β，
∴α+β=$\frac{1}{7}$，α•β=-$\frac{11}{7}$，
∴（α-1）（β-1）=α•β-（α+β）+1=$\frac{1}{7}$+$\frac{11}{7}$+1=$\frac{19}{7}$，
故答案為$\frac{19}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住x₁+x₂=$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，學(xué)會(huì)整體代入的思想解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．