【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D、E分別是ACBC上的點,且AD=CE,AEBD相交于點PBF⊥AE于點F,BP=8,則PF=

【答案】4.

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC,∠BAD=C=60°,然后利用邊角邊證明△ABD△CAE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABD=CAE,然后求出∠BPF=BAC=60°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠PBF=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.

∵△ABC為等邊三角形,

∴AC=BC,∠BAD=∠C=60°,

△ABD△CAE中,

∴△ABD≌△CAESAS),

∴∠ABD=∠CAE,

∴∠BPF=∠BAP+∠ABD=∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°,

∵BF⊥AE,

∴∠BFP=90°,

∴∠PBF=90°-60°=30°,

∴PF=BP=×8=4

故答案為:4

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在中,點、分別在邊、上,如果,且,那么下列說法中,錯誤的是( )

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

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(1)求拋物線的解析式.

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【題目】如圖,在中,,,D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)點D、E運動的時間是t過點D于點F,連接DEEF

求證:;

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

t為何值時,為直角三角形?請說明理由.

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(1)甲、乙兩名學生在同一餐廳用餐的概率;

(2)甲、乙兩名學生至少有一人在B餐廳的概率.

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【題目】如圖,已知ABC,AB=AC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:

1)作∠B的平分線BD,交AC于點D;

2)作線段AB的垂直平分線EF,交AB于點E,交AC于點F

3)如果點F與點D重合,則∠A= °

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先列出下列問題中的函數(shù)表達式,再指出它們各屬于什么函數(shù).

電壓為時,電阻與電流的函數(shù)關(guān)系;

食堂每天用煤,用煤總量與用煤天數(shù)(天)的函數(shù)關(guān)系;

積為常數(shù)的兩個因數(shù)的函數(shù)關(guān)系;

杠桿平衡時,阻力為,阻力臂長為,動力與動力臂的函數(shù)關(guān)系(杠桿本

身所受重力不計).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某幼兒園有一道長為米的墻,計劃用米長的圍欄利用一面墻如圖圍成一個矩形草坪.設(shè)該矩形草坪邊的長為米,面積為平方米.

求出的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍;

如果所圍成的矩形草坪面積為平方米,試求邊的長;

按題目的設(shè)計要求,________(填不能)圍成面積為平方米的矩形草坪.

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