如圖所示，ABCD中，G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有

[　　]

A．3對
B．4對
C．5對
D．6對
答案：D
解析：

ABCD的兩組對邊互相平行，要充分利用這一條件，尋找圖形中“A”型和“X”型的基本圖形，判斷相似三角形．

由AD∥BG，得△AED∽△GEB，△AFD∽△GFC；

由AB∥DC，得△AEB∽△FED，△GAB∽△GFC．

由△AFD∽△GFC，△GAB∽△GFC進一步推出△GAB∽△AFD．

另外，△ABD≌△CDB，它是相似的一種特殊情況．

∴共有6對相似三角形，故選D．


提示：

本題中既有“A”型圖，又有“X”型圖，因而根據(jù)各自的特點判別相似圖形．另外可根據(jù)相似三角形的傳遞性和特殊情況(全等)，得出另外兩對相似三角形．


練習冊系列答案
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