如圖所示，ABCD中，G是BC延長線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有

[　　]

A．3對
B．4對
C．5對
D．6對
答案：D
解析：

ABCD的兩組對邊互相平行，要充分利用這一條件，尋找圖形中“A”型和“X”型的基本圖形，判斷相似三角形．

由AD∥BG，得△AED∽△GEB，△AFD∽△GFC；

由AB∥DC，得△AEB∽△FED，△GAB∽△GFC．

由△AFD∽△GFC，△GAB∽△GFC進(jìn)一步推出△GAB∽△AFD．

另外，△ABD≌△CDB，它是相似的一種特殊情況．

∴共有6對相似三角形，故選D．


提示：

本題中既有“A”型圖，又有“X”型圖，因而根據(jù)各自的特點(diǎn)判別相似圖形．另外可根據(jù)相似三角形的傳遞性和特殊情況(全等)，得出另外兩對相似三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，EF交AC于點(diǎn)O，求證：OE=OF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示，?ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AM=BN=CP=DQ．
求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案