Question

16．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）先證明BC=EF，再根據(jù)SSS即可證明．
（2）結(jié)論AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明．

解答 （1）證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
（2）結(jié)論：AB∥DE，AC∥DF．
理由：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
∴AB∥DE，AC∥DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的條件，記住平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．