【題目】如圖，某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中，探險(xiǎn)隊(duì)員在相距4米的水平地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°，在B處測得探測線與地面的夾角為60°，求該生命跡象C處與地面的距離．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

【答案】3.5米

【解析】

如下圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)D，結(jié)合題意可得∠ADC=90°，∠CAD=30°，∠CBD=60°，這樣由三角形外角的性質(zhì)可得∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD，由此可得BC=AB=4米，這樣在Rt△CBD中，由sin∠CBD=即可求得CD的長了.

如下圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)D，

∴∠ADC=90°，

∵由題意可得：∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，

∴∠CBD-∠CAD=30°，

∴∠CAB＝∠ACB＝30°，

∴BC＝AB＝4米．

∵在Rt△CDB中，sin∠CBD＝，

∴sin60°＝，

∴CD＝4sin60°＝4×＝2≈3.5(米)．

故該生命跡象C處與地面的距離約為3.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) O 是線段 AB 和線段 CD 的中點(diǎn)．

(1)求證：△AOD≌△BOC；

(2)求證：AD∥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是______．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該城市正南方向260 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．

（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是　　　　與　　　　，　　　　與　　　　，　　　　與　　　　；

（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為　　　　cm，高為　　　　cm；(用含x的式子表示)

（3）求這種長方體包裝盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張寬為12 cm的練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.6 cm.調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上，已知sinα＝.

(1)求一個(gè)矩形卡通圖案的面積；

(2)若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印，最多能印幾個(gè)完整的圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且都與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處．如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為（　�。�

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

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