【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+a，下列說法中正確的是 （填寫序號）．

①當x＜0時，y隨x的增大而減��；

②若圖象與x軸有交點，則a≤4；

③若將圖象向上平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度后過點（1，﹣2），則a=﹣3；

④當a=3時，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3．

【答案】①②③

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)解析式，畫出草圖．

①此函數(shù)在對稱軸的左邊是隨著x的增大而減小，在右邊是隨x增大而增大，據(jù)此作答；

②和x軸有交點，就說明△≥0，易求a的取值；

③根據(jù)左加右減，上加下減作答即可；

④解一元二次不等式即可．

解：∵y=x2﹣4x+a，

∴對稱軸x=2，

此二次函數(shù)的草圖如圖：

①當x＜0時，y隨x的增大而減小，此說法正確；

②當△=b2﹣4ac=16﹣4a≥0，即a≤4時，二次函數(shù)和x軸有交點，此說法正確；

③y=x2﹣4x+a配方后是y=（x﹣2）2+a﹣4，向上平移1個單位，再向左平移3個單位后，函數(shù)解析式是y=（x+1）2+a﹣3，把（1，﹣2）代入函數(shù)解析式，易求a=﹣3，此說法正確；

④當a=3時，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是x＜1或x＞3，此說法錯誤．

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點B的坐標，并根據(jù)圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

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【題目】下列結論正確的是( )

A. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等

B. 三角形的一個外角等于兩個內角的和

C. 多邊形最多有三個外角是鈍角

D. 連接平面上三點構成的圖形是三角形

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【題目】計算：

（1）﹣3+5.3+7﹣5.3

（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

（3）

（4）．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，且BD=2CD，AB⊥AD，若tanB=，則tan∠CAD=（ ）

A． B． C． D．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）如圖1，當E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積；

（2）如圖2，當點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF；

（3）如圖3，當點E是線段AC延長線上的任意一點時，（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個交點的橫坐標是2．

（1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標；

（2）若點，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，試比較的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系如圖所示，

結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G，連接CG．

（1）求證：△ADC≌△FDB；

（2）求證：CE=BF；

（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結論；

（4）猜想BG與CE的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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