【題目】(1)如圖,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點M,N分別是AC,BC的中點,求線段MN的長度.

(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

(3)對于(1)題,如果我們這樣敘述它:已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M,N分別是AC,BC的中點,求MN的長度.結(jié)果會有變化嗎?如果有,求出結(jié)果.

【答案】15cm;(2MN=,直線上相鄰兩線段中點間的距離為兩線段長度和的一半; 3)有變化,會出現(xiàn)兩種情況:

①當(dāng)點C在線段AB上時,MN==5cm;

②當(dāng)點CABBA的延長線上時,MN=1cm.

【解析】試題分析:1)(2)在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算,首先明確線段間的相互關(guān)系,最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形,再根據(jù)題意進行計算;
3)會出現(xiàn)兩種情況:①點C在線段AB上;②點CABBA的延長線上.不要漏解.

試題解析:(1)AC=6cmBC=4cm,點MN分別是AC,BC的中點,

(2)

直線上相鄰兩線段中點間的距離為兩線段長度和的一半;

(3)如圖,有變化,會出現(xiàn)兩種情況:

①當(dāng)點C在線段AB上時,

②當(dāng)點CABBA的延長線上時,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面中,O為原點,點A的坐標(biāo)為(20,0),點B在第一象限內(nèi),BO=10,sin∠BOA=
(1)在圖中,求作△ABO的外接圓(尺規(guī)作圖,不寫作法但需保留作圖痕跡);
(2)求點B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值;
(3)若A,O位置不變,將點B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形,請求出平移后點B的坐標(biāo).

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【題目】如圖1所示,等邊ABC中,AD是BC邊上的中線,根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性,AD平分BAC,且ADBC,則有BAD=30°,BD=CD=AB.于是可得出結(jié)論“直角三角形中, 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題:

(1)如圖2所示,在ABC中,ACB=90°,BC的垂直平分線交AB于點D,垂足為E,當(dāng)BD=5cm,B=30°時,ACD的周長=   

(2)如圖3所示,在ABC中,AB=AC,A=120°,D是BC的中點,DEAB,垂足為E,那么BE:EA=   

(3)如圖4所示,在等邊ABC中,D、E分別是BC、AC上的點,且AE=DC,AD、BE交于點P,作BQAD于Q,若BP=2,求BQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司招聘職員,對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試,面試中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成績(百分制)如下表:

候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

86

90

96

92

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5546的比確定,請計算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分)下面是小馬虎解的一道題

題目:在同一平面上,若BOA=70°,BOC=15°AOC的度數(shù).

解:根據(jù)題意可畫出圖,

∵∠AOC=∠BOABOC

=70°15°

=55°,

∴∠AOC=55°

若你是老師,會判小馬虎滿分嗎?若會,說明理由.若不會,請將小馬虎的的錯誤指出,并給出你認(rèn)為正確的解法.

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【題目】如圖,是一臺自動測溫儀記錄的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯誤的是( )

A. 凌晨4時氣溫最低為-3℃

B. 14時氣溫最高為8℃

C. 0時至14時,氣溫隨時間增長而上升

D. 14時至24時,氣溫隨時間增長而下降

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中:

(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計算螞蟻走過的路程.

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請在圖中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(3,-6).

(1)求這個函數(shù)的解析式;

(2)畫出這個函數(shù)圖象;

(3)判斷點A(4,-2)、點B(-1.5,3)是否在這個函數(shù)圖象上;

(4)圖象上有兩點C(x1,y1),D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1,y2的大小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點.

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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