Question

已知：直線l的解析式為y=2x+3，若先作直線l關(guān)于原點(diǎn)的對稱直線l₁，再作直線l₁關(guān)于y軸的對稱直線l₂，最后將直線l₂沿y軸向上平移4個單位長度得到直線l₃，試求l₃的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出直線l₁的解析式，再根據(jù)關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出直線l₂的解析式，由“上加下減”的原則即可求出直線l₃的解析式．
解答：解：∵關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴直線l關(guān)于原點(diǎn)的對稱直線l₁的解析式為：-y=-2x+3，即y=2x-3；
∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴直線l₁關(guān)于y軸的對稱直線l₂的解析式為：y=-2x-3；
由“上加下減”的原則可知，將直線l₂沿y軸向上平移4個單位長度得到直線l₃的解析式為：y=-2x-3+4，即y=-2x+1．
點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出直線l₁，l₂的解析式是解答此題的關(guān)鍵．