4．解下列方程：
（1）x2-2x-3=0；
（2）（x-5）2=2（5-x）

分析 （1）用十字相乘法因式分解可以求出方程的根；
（2）首先移項(xiàng)后提取公因式（x-5），再解兩個(gè)一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x2-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1；
（2）∵（x-5）2=2（5-x）
∴（x-5）2+2（x-5）=0，∴（x-5）（x-5+2）=0，
∴x-5=0或x-3=0，
∴x1=5，x2=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若$\frac{2a}{b+c}=\frac{2b}{a+c}=\frac{2c}{a+b}=k$，則k的值為1或-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的范圍是（　�。�
A．x＜-2B．x＞-2C．x＞2D．x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若兩個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，則稱這個(gè)二次函數(shù)為“關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱二次函數(shù)”．
（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=2（x-1）2+3“關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱二次函數(shù)”y′的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)（1）中的二次函數(shù)y，y′的函數(shù)值同時(shí)隨x的增大而減小時(shí)，求x的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)y1=axx2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2為“關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱二次函數(shù)”，已知a1=1，函數(shù)y3=y1+y2的圖象與函數(shù)y4=$\frac{1}{2}$（y1-y2）的圖象交于點(diǎn)（1，2），試比較y3，y4的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，現(xiàn)有A，B，C三類卡片各若干張，A類卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B類卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C類卡片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為a+b的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片4張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．二次函數(shù)y=x2+2x-7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是3或-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解方程：（2x-3）2=x（x-5）+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若$\frac{a}{2}=\frac{3}=\frac{c}{4}$，則$\frac{a+2b+3c}{2a-b+3c}$=$\frac{20}{13}$．

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14．解方程：
（1）x2+3x=5；
（2）4x-5=6x2；
（3）x2-5=2（x+1）

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