【題目】在平面直角坐標系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段的中點坐標為.
(1)如圖(1),C為線段AB中點,A點坐標為(0,4),B點坐標為(5,4),則點C的坐標為
(2)如圖(2),F為線段DE中點,D點坐標為(﹣4,﹣3),E點坐標為(1,﹣3).則點F的坐標為________
應用:
(1)如圖(3),長方形ONDF的對角線相交于點M,ON,OF分別在x軸和y軸上,O為坐標原點,點D的坐標為(4,3),則點M的坐標為 ;
(2)在直角坐標系中,有A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點D與A,B,C構成平行四邊形的頂點,直接寫出D的坐標.
【答案】(1) (2.5,4);(2)(-1.5,-3);(3)(2,1.5);(4) (-3,5) ,(1,-1),(5,3)
【解析】分析:(1)、根據題意中給出的中點的計算法則進行計算即可得出答案;(2)、根據平行四邊形的性質分以AB為對角線、以BC為對角線和以AC為對角線三種情況分別求出答案.
詳解:(1)、(0+5)÷2=2.5;(4+4)÷2=4,則點C的坐標為(2.5,4);
(2)、(-4+1)÷2=-1.5, (-3-3)÷2=-3,則點F的坐標為(-1.5,-3);
應用(1)、∵矩形的對角線互相平分, ∴(0+4)÷2=2, (0+3)÷2=1.5,
∴點M的坐標為(2,1.5);
(2)、設點D的坐標為(x,y),
若以AB為對角線,AC,BC為鄰邊構成平行四邊形,則AB,CD的中點重合,
∴,解得:;
若以BC為對角線,AB,AC為鄰邊構成平行四邊形,則AD,BC的中點重合
∴,解得:;
若以AC為對角線,AB,BC為鄰邊構成平行四邊形,則BD,AC的中點重合
∴,解得:;
綜上可知,點D的坐標為(1,-1)或(5,3)或(-3,5).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計算,常?梢缘玫揭恍┯杏玫男畔,或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
(1)如圖1所示,將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為m的大正方形,兩塊是邊長都為n的小正方形,五塊是長為m,寬為n的全等小長方形,且m>n.觀察圖形,可以發(fā)現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 .
(2)若圖1中每塊小長方形的面積為12cm2,四個正方形的面積和為50 cm2,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.
(3)將圖2中邊長為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一條直線上,連接BD和BF,若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=16,請求出陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=60°,作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 , 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上,邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 , 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 , 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 , 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 , …,依此規(guī)律,經第n次作圖后,點Bn到ON的距離是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,,,求證:.
證明:∵,
∴________________(同旁內角互補,兩直線平行),
∴=________(兩直線平行,內錯角相等),
又∵(已知),
∴________________(內錯角相等,兩直線平行),
∴=________(兩直線平行,內錯角相等),
∴-=________________,
即.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB的中點,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE;
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度數.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知l1∥l2,MN分別和直線l1、l2交于點A、B,ME分別和直線l1、l2交于點C、D,點P在MN上(P點與A、B、M三點不重合).
(1)如果點P在A、B兩點之間運動時,∠α、∠β、∠γ之間有何數量關系請說明理由;
(2)如果點P在A、B兩點外側運動時,∠α、∠β、∠γ有何數量關系(只須寫出結論).
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE平分∠ABC交AD于點E,點O在AB上,以OB為半徑的⊙O經過點E,交AB于點F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com