如圖，等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB和AB的延長線上，AC是AD和AE的比例中項．求證：BC平分∠DCE．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證△ACD∽△AEC，可得∠ACD=∠E，可證BC為∠DCE的平分線．
解答：證明：∵AC是AD和AE的比例中項，∠A=∠A，
∴△ACD∽△AEC，
∴∠ACD=∠E，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACD+∠BCD=∠ECB+∠E，即∠BCD=∠ECB，
∴BC是∠DCE的平分線．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)間的距離為8個單位長度，那么這個數(shù)是（　�。�
A、+8和-8B、+4和-4
C、+8D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是30cm2，AB=20cm，AC=10cm，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（m+3）x2-x+1=0是一元二次方程，則（　　）
A、m≠-3B、m≠3
C、m≠0D、m≠-3且m≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程（1+a）x2+4x+a2-1=0的一根是0，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=2-
3
，x2=2+
3
，則這個方程是（　�。�
A、x2+4x+1=0
B、x2-4x+1=0
C、x2-4x-1=0
D、x2+4x-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a滿足|a|-a=0，則a是
 
；若b滿足
|b|
b
=-1，則b是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把上升10m記作十10m，那么-3m表示
 
，原地不動記為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有72人參加某商店舉辦的單手抓糖活動，活動的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示，若抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，則a+b的值為（　�。�
抓到糖果數(shù)（顆）56789101112131415
次數(shù)（人）37610118137142
A、20B、19C、18D、17

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