【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

因?yàn)?/span>BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，先求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設(shè)D′F＝BF＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理列方程求出x即可得到結(jié)果．

解：由四邊形ABCD為矩形以及折疊可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，

又∠AFD′=∠CFB，

∴△AFD′≌△CFB（AAS），

∴D′F＝BF，

設(shè)D′F＝BF＝x，則AF＝8﹣x，

在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，

解得：x＝3，

∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，

∴S△AFC＝AFBC＝10．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正確的有( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為（　�。�

A.120°B.135°C.150°D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位認(rèn)真開(kāi)展學(xué)習(xí)和實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng)，在階段總結(jié)中提出對(duì)本單位今后的整改措施，并在征求職工對(duì)整改方案的滿意程度時(shí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)等級(jí)為：很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個(gè)等級(jí)．

（1）若測(cè)評(píng)后結(jié)果如扇形圖(圖①)，且測(cè)試等級(jí)為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數(shù)之比為2：5：4：1，則圖中a= ° ，β= °．

（2）若測(cè)試后部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如直方圖(圖②)，請(qǐng)將直方圖補(bǔ)畫完整，并求出該單位職工總?cè)藬?shù)為 人．

（3）按上級(jí)要求，滿意度必須不少于95％方案才能通過(guò)，否則，必須對(duì)方案進(jìn)行完善．若要使該方案完善后能獲得通過(guò)，至少還需增加 人對(duì)該方案的測(cè)評(píng)等級(jí)達(dá)滿意(含滿意)以上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，若AB∥CD，則∠B＋∠D＝∠E，你能說(shuō)明理由嗎？

(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？

(3)若將點(diǎn)E移至圖2的位置，此時(shí)∠B，∠D，∠E之間有什么關(guān)系？

(4)若將點(diǎn)E移至圖3的位置，此時(shí)∠B，∠D，∠E之間的關(guān)系又如何？

(5)在圖4中，AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D之間有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖6，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A點(diǎn)逆流航行3小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)后，又繼續(xù)順流航行2.5小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，總共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/時(shí)。

（1）求游艇在靜水中的速度。
（2）由于AC段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需多少時(shí)間？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點(diǎn)E，F(xiàn)為弧BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長(zhǎng)為（　�。�

A.9
B.10
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（a，0），（b，0）且+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿平行于x軸的負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位？寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，點(diǎn) E，F 分別在 AB，CD 上，且 AE＝CF．

（1）求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；

（2）直接寫出 CE 與 AE 滿足 時(shí)， AECF是矩形；

（3）直接寫出 CE 與 AE 滿足 時(shí)， AECF是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案