探究題
(1)比較下列各式的大。簗-2|+|3|______|-2+3|;
|-3|+|-5|______|(-3)+(-5)|;
|0|+|-5|______|0+(-5)|;…
(2)通過(1)的比較,請(qǐng)你分析,歸納出當(dāng)a,b為有理數(shù)時(shí),|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系.
(3)根據(jù)(2)中你得出的結(jié)論,求當(dāng)|x|+5=|x-5|時(shí),求x的取值范圍.
解:(1)∵|-2|+|3|=5,|-2+3|=1,
∴|-2|+|3|>|-2+3|,
∵|-3|+|-5|=8,|(-3)+(-5)|=8,
∴|-3|+|-5|=|(-3)+(-5)|,
∵|0|+|-5|=5,|0+(-5)|=5,
∴|0|+|-5|=|0+(-5)|,
故答案為>,=,=,
(2)根據(jù)(1)中規(guī)律可得出:|a|+|b|≥|a+b|,
(3)∵|-5|=5,
∴|x|+5=|x|+|-5|=|x+(-5)|=|x-5|,
∴x≤0,
即:當(dāng)|x|+5=|x-5|時(shí),x≤0.
分析:(1)根據(jù)絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值即可求解,
(2)根據(jù)(1)中規(guī)律即可總結(jié)出答案,
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論即可得出答案.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了絕對(duì)值的定義及性質(zhì),難度適中.