△ABC內(nèi)接于⊙O，D為數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若DC=4，DB=8，則DE=________．

2
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法得，△CDE∽△BDC，得 ，代入數(shù)值求解即可．
解答：∵D為的中點(diǎn)，
∴∠DCE=∠DBC=∠DBA，
∵∠D為公共角，
∴△CDE∽△BDC，
∴，
∵DC=4，DB=8，
∴DE=16÷8=2．
故答案為2．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點(diǎn)的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是∠ABC的平分線，交BC于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)D．則圖中相似三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=
12
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在弧AC上移動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），若∠B=40°，則α的變化范圍是
0°＜α＜80°
0°＜α＜80°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，O點(diǎn)到BC的距離為8cm，則⊙O的周長為
20πcm
20πcm
．

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