【題目】在慈善一日捐活動中,學校團總支為了了解本校學生的捐款情況,隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成下面的統(tǒng)計圖.
(1)這50名同學捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;
(2)該校共有600名學生參與捐款,請估計該校學生的捐款總數(shù).
【答案】(1)15元;15元;(2)7560.
【解析】
(1)根據眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據進而得出即可,再利用中位數(shù)的定義得出即可;
(2)利用樣本估計總體的思想,用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù).
(1)數(shù)據15元出現(xiàn)了20次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)是15元;
數(shù)據總數(shù)為50,所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù),即(15+15)÷2=15(元).
故答案為:15,15.
(2)根據題意得:
600×(5×8+10×16+15×20+20×4+25×2)÷50=7560(元);
答:該校學生的捐款總數(shù)是7560元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=26,P是AB上(不與點A,B重合)的任一點,點C,D為⊙O上的兩點.若∠APD=∠BPC,則稱∠DPC為直徑AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,則∠DPC是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;
(2)猜想回旋角”∠DPC的度數(shù)與弧CD的度數(shù)的關系,給出證明(提示:延長CP交⊙O于點E);
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C、D都在⊙O上,且CD平分∠ACB,交AB于點E.
(1)求證:∠ABD=∠BCD;
(2)若DE=13,AE=17,求⊙O的半徑;
(3)DF⊥AC于點F,試探究線段AF、DF、BC之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經過點A(0,3)、B(1,0),其對稱軸為直線l:x=2,過點A作AC∥x軸交拋物線于點C,∠AOB的平分線交線段AC于點E,點P是拋物線上的一個動點,設其橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若動點P在直線OE下方的拋物線上,連結PE、PO,當m為何值時,四邊形AOPE面積最大,并求出其最大值;
(3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點,在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A.B.C分別是⊙O上的點,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)求PD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年,國家衛(wèi)生健康委員會和國家教育部在全國開展了兒童青少年近視調查工作,調查數(shù)據顯示,全國兒童青少年近視過半.某校初三學習小組為了解本校學生對自己視力保護的重視程度,隨機在校內調查了部分學生,調查結果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類,并將結果繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調查的學生總人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)該校共有學生1000人,請你估計該校對視力保護“非常重視”的學生人數(shù);
(3)對視力“非常重視”的4人有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機抽取兩人向全校作視力保護交流,請利用樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折到△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG,CF,下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S=,其中正確的有( )個.
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經過,兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的交點為.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
在x軸上是否存在點P,使?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是線段OB上的一點(不與點B重合),D,E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①,②DC⊥AB,③FB=FD中的兩個作為題設,余下的一個作為結論組成一個命題,則組成真命題的個數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
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