【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)您說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)不存在這樣k的值,理由見解析.

【解析】分析:先利用一元二次方程的定義和根的判別式得到4k≠0,且△=(-4k) -4k(k+2)≥0,解得k<0,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到+=1, =,再利用(2 )(-2)= - 得到2(+)29( )=,所以2×19=然后解得k=,利用k<0可判定不存在k的值.

本題解析:

(1) 不存在。

理由如下:

根據(jù)題意得4k≠0,且△=(4k)4k(k+2) ≥0,

∴k<0,

,是一元二次方程4kx4kx+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

+x2=1, =

∵(2)( 2)=,

∴2(+)29( )=,

∴2×19=,解得k=,

而k<0,

∴不存在k的值,使(2)( 2)=成立。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
A.△OAB是等邊三角形
B.弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)
C.OC平分弦AB
D.∠BAC=30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高教師的綜合素質(zhì),教育部門對(duì)全長(zhǎng)沙市教師進(jìn)行某項(xiàng)專業(yè)技能培訓(xùn).為了解培訓(xùn)的效果,培訓(xùn)結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分參訓(xùn)老師進(jìn)行技能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級(jí),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了名參訓(xùn)教師進(jìn)行技能測(cè)試;
(2)從參加測(cè)試的人員中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行技能展示,其測(cè)試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為;
(3)若全市有4000名參加培訓(xùn)的教師,請(qǐng)你估算獲得“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)連接AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F,若OB=9,sin∠ABC= ,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC

1)試根據(jù)三角形三邊關(guān)系,判斷ABC的形狀;

2)在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線(要求描出關(guān)鍵格點(diǎn)),交點(diǎn)為O.問點(diǎn)OABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等嗎?說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:6x4-35x3+62x2-35x+6=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活,決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用,因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
(1)設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生,直接寫出n的值;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)設(shè)該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于20.55與2.055這兩個(gè)近似數(shù),下列說法中,正確的是( 。.
A.它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同
B.它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都相同
C.它們的精確位數(shù)不相同,有效數(shù)字相同
D.它們的有效數(shù)字不相同,精確位數(shù)相同

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:﹣14﹣| ﹣1|× ×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(5a2﹣3b2)+3(a2﹣2b2)﹣2(5a2﹣2b2),其中a=﹣1,b=1.

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