Question

已知x-y=

1

2

，xy=8，求-

1

2x3y

-

1

2xy3

+x²y²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：首先將所給的代數(shù)式恒等變形，然后將所給的條件代入即可解決問題．

解答：解：原式=-(

x2+y2

2(xy)3

)+(xy)2
=-

(x+y)2-2xy

2(xy)3

+(xy)2
∵x-y=

1

2

，xy=8，
∴原式=

( 1 2 )2-2×8

2×83

+82
=

1

84

-

1

82

+82
=

262081

4096

．

點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了分式的化簡(jiǎn)與求值問題；解題的關(guān)鍵是如何根據(jù)已知條件靈活將所給的代數(shù)式恒等變形；對(duì)運(yùn)算能力、觀察能力等均提出了較高的要求．