Question

13．解答下列三個(gè)問(wèn)題：
（1）已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個(gè)數(shù)的立方根；
（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：|a+b|+$\sqrt{（a+b）^{2}}$；
（3）如何用兩個(gè)面積為1的拼成一個(gè)面積為2的正方形，畫(huà)出圖形并求出面積為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方根的定義得出a的值，進(jìn)而結(jié)合立方根的定義得出答案；
（2）直接利用數(shù)軸得出a+b的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案；
（3）直接利用正方形的性質(zhì)得出其邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）∵一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，
∴3a+1+a+11=0，
解得：a=-3，
則3a+1=-8，
故這個(gè)數(shù)為：（-8）²=64，
則這個(gè)數(shù)的立方根為：4；

（2）如圖所示：a+b＜0，
則原式=-a-b-（a+b）
=-2a-2b；

（3）如圖1所示：面積為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為：$\sqrt{2}$，
．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及平方根和數(shù)軸，正確掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．