3．若方程||x-1|-2|=a有三個(gè)解，求a的值．

分析 根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的定義先求出x，再根據(jù)方程有三個(gè)解，列出方程即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵||x-1|-2|=a，
∴|x-1|-2=±a，
∴|x-1|=2±a，
∴x-1=±（2±a），
∴x=1±（2±a），
∴x=3+a 或3-a或-1-a或-1+a，
∵方程有三個(gè)解，
∴3+a=-1-a或3-a=-1+a，
∴a=-2或2，
∵a＞0，
∴a=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的解、絕對(duì)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)解絕對(duì)值方程，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值：
所掛重量x（kg）012345
彈簧長(zhǎng)度y（cm）182022242628
（1）上述反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若a＞b，則-2a+5＜-2b+5（用“＜”或“＞”填空．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠C是銳角，AC=5cm，BC=8cm，DE是AC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，連接AD，在∠C自小而大的變化過(guò)程中，△ACD的周長(zhǎng)是如何變化的？如果不變，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為多少？如果變化，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)最大值或最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．以下是小華同學(xué)做的整式運(yùn)算一題的解題過(guò)程：
計(jì)算：2b2-（a+b）（a-2b）
原式=2b2-（a2-2b2）…．第①步
=2b2-a2+2b2…．第②步
=4b2-a2…．第③步
老師說(shuō)：“小華的過(guò)程有問(wèn)題”．請(qǐng)你指出計(jì)算過(guò)程中錯(cuò)誤的步驟，并改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A（a，b）和B（a，b′），若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥2}\\{-b，a＜2}\end{array}\right.$，則稱點(diǎn)B′（a，b′）是點(diǎn)A（a，b）的“相伴點(diǎn)”．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)（3，-2）的“相伴點(diǎn)”是（3，-2），點(diǎn)（$\sqrt{2}$，-1）的“相伴點(diǎn)”是（$\sqrt{2}$，1）．
（2）已知點(diǎn)C在函數(shù)y=-x+2的圖象上，
①已知點(diǎn)C在函數(shù)y=-x+2（x≤-1）的圖象上，則點(diǎn)C的“相伴點(diǎn)”C′在函數(shù)y=x-2的圖象上；
②已知點(diǎn)C在函數(shù)y=-x+2（-2≤x≤m，m＞-2）的圖象上，則點(diǎn)C的“相伴點(diǎn)”C′的縱坐標(biāo)c′滿足-4≤c′≤1，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+1（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．直線y=x+5與y=kx+1（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求直線y=kx+1的表達(dá)式；
（2）直線y=x+5、直線y=kx+1與y軸圍成的△ABC的面積等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知（2amb3）2÷（-$\frac{1}{2}$a2bn）=ka6b4，求m-n+k-1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解答下列三個(gè)問(wèn)題：
（1）已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個(gè)數(shù)的立方根；
（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：|a+b|+$\sqrt{（a+b）^{2}}$；
（3）如何用兩個(gè)面積為1的拼成一個(gè)面積為2的正方形，畫出圖形并求出面積為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

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