【題目】如圖, 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,-2),(3,1),(0,2),若把三角形ABC向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形 ,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ,,.
(1)寫(xiě)出點(diǎn) ,, 的坐標(biāo);
(2)在圖中畫(huà)出平移后的三角形 ;
(3)三角形 的面積為__________.
【答案】(1)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-3,01)、點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(-1,5);(2)作圖見(jiàn)解析;(3)7.
【解析】(1)根據(jù)“橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減”即可得;
(2)順次連接,,即可得三角形;
(3)利用割補(bǔ)法,用長(zhǎng)方形的面積減去外三個(gè)三角形的面積可得.
(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),
∴向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,01)、點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,5);
(2)平移后的圖形如圖所示.
(3)三角形的面積=5×47.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)完二次根式一章后,小易同學(xué)看到這樣一題:“函數(shù)中,自變量的取值范圍是什么?”這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單,根據(jù)二次根式的性質(zhì)很容易得到自變量的取值范圍.聯(lián)想到一次函數(shù),小易想進(jìn)一步研究這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì).以下是他的研究步驟:
第一步:函數(shù)中,自變量的取值范圍是_____________.
第二步:根據(jù)自變量取值范圍列表:
-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
0 | 1 | 2 |
__________.
第三步:描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖象.
在描點(diǎn)的時(shí)候,遇到了,這樣的點(diǎn),小易同學(xué)用所學(xué)勾股定理的知識(shí),找到了畫(huà)圖方法,如圖所示:
你能否從中得到啟發(fā),在下面的軸上標(biāo)出表示 、、的點(diǎn),并畫(huà)出的函數(shù)圖象.
第四步:分析函數(shù)的性質(zhì).
請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的函數(shù)的性質(zhì)(至少寫(xiě)兩條):
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
第五步:利用函數(shù)圖象解含二次根式的方程和不等式.
(1)請(qǐng)?jiān)谏厦孀鴺?biāo)系中畫(huà)出的圖象,并估算方程的解.
(2)不等式的解是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)10×10網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2.
(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________(是或否)軸對(duì)稱(chēng)圖形,如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形,請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,
若AF=4,AB=7.
(1)旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____;旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____;
(2)DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____;
(3)指出BE與DF的位置關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,AB=6cm,AD=8cm.
(1)求證:△BDF是等腰三角形;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE,交BC于點(diǎn)G,連結(jié)FG交BD于點(diǎn)O.判斷四邊形FBGD的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,求FG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.(利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖)
(1)畫(huà)出平移后的△A′B′C′.
(2)畫(huà)出AB邊上的中線線CD;
(3)在整個(gè)平移過(guò)程中,線段BC掃過(guò)的面積是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF.
(1)求證:BE=BF;
(2)求△ABE的面積;
(3)求折痕EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,如圖∠BAC=90°,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC上,DE∥AB,點(diǎn)F在BC上,連結(jié)AF,∠C=36°.
(1)求∠BDE的度數(shù);
(2)若∠BAF∶∠CAF=2∶3,求證:AF⊥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=8厘米,BC=6厘米,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)速度為1厘米/秒,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)速度為2厘米/秒,若它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)求出發(fā)2秒后,PQ的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)Q在CA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)△BCQ成為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
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