【題目】在炎熱的夏季,遮陽(yáng)傘在我們的生活中隨處可見.如圖①,滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱直于地面,點(diǎn)為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn),傘體的截面示意圖為,中點(diǎn),,,.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí),點(diǎn)重合(如圖②).根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),當(dāng)太陽(yáng)光線與垂直時(shí),遮陽(yáng)效果最佳.已知太陽(yáng)光線與地面的夾角為(如圖③),為使遮陽(yáng)效果最佳,點(diǎn)需從上調(diào)多少米?(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù):,

【答案】點(diǎn)需上調(diào)

【解析】

根據(jù)題意,當(dāng)點(diǎn)上調(diào)至圖中的位置時(shí),證明△CPF是等腰三角形,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),在直角三角形FGP中借助特殊角的三角函數(shù)求解即可解決問(wèn)題;

解:已知當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí),,

如圖,當(dāng)點(diǎn)上調(diào)至圖中的位置時(shí),

,

,

,

,

,

,

∴△CPF為等腰三角形,

過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),

中,

,

,

所以點(diǎn)需上調(diào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)x軸于,,在y軸上有一點(diǎn),連接AE

求二次函數(shù)的表達(dá)式;

點(diǎn)D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

①求面積最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);

②若,求此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A12),B3,2),C5,7).若點(diǎn)M(﹣2,y1),N(﹣1y2),K8,y3)也在二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象上,則y1,y2,y3從小到大的關(guān)系是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yx2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B6,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)E是線段AB上的點(diǎn),直線EMx軸,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)t6時(shí)(如圖1),點(diǎn)Px軸下方拋物線上的一點(diǎn),若∠COP=∠DBM,求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

②當(dāng)2t6時(shí)(如圖2),直線EM與線段BCBD和拋物線分別相交于點(diǎn)FG,H,試證明線段EFFGGH總能組成等腰三角形,如果此等腰三角形底角的余弦值為,求此等腰三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)k0,x0)的圖象上,ACy軸于點(diǎn)C,BDx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b,且ab

1)若△AOC的面積為4,求k值;

2)若a1,bk,當(dāng)AOAB時(shí),試說(shuō)明△AOB是等邊三角形;

3)若OAOB,證明:OCOD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC 與△DEF 中,下列四個(gè)命題是真命題的個(gè)數(shù)共有( )

①如果A D, ,那么△ABC 與△DEF相似;

②如果A D,,那么△ABC 與△DEF相似;

③如果A D 90°,,那么△ABC 與△DEF相似;

④如果A D 90°, ,那么△ABC 與△DEF相似.

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的,、、、分別交于點(diǎn)、、、、,設(shè),,的面積依次為、、,若,則的值為(  )

A.6B.8C.10D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018917日世界人工智能大會(huì)在上海召開,人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地. 在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中,有四個(gè)代表隊(duì)進(jìn)入決賽,決賽中,每個(gè)隊(duì)分別與其它三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)(即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6場(chǎng)比賽),以下是積分表的一部分.

排名

代表隊(duì)

場(chǎng)次

(場(chǎng))

(場(chǎng))

(場(chǎng))

負(fù)

(場(chǎng))

凈勝球

(個(gè))

進(jìn)球

(個(gè))

失球

(個(gè))

積分

(分)

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

(說(shuō)明:積分=勝場(chǎng)積分+平場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分)

1D代表隊(duì)的凈勝球數(shù)m= ;

2)本次決賽中,勝一場(chǎng)積 分,平一場(chǎng)積 分,負(fù)一場(chǎng)積 分;

3)此次競(jìng)賽的獎(jiǎng)金分配方案為:進(jìn)入決賽的每支代表隊(duì)都可以獲得參賽獎(jiǎng)金6000元;另外,在決賽期間,每勝一場(chǎng)可以再獲得獎(jiǎng)金2000元,每平一場(chǎng)再獲得獎(jiǎng)金1000.

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,求出冠軍A隊(duì)一共能獲得多少獎(jiǎng)金.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)和Bl0),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)作射線AC,將射線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交拋物線于另一點(diǎn)D,在射線AD上是否存在一點(diǎn)H,使△CHB的周長(zhǎng)最。舸嬖,求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線l,垂足為E,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向運(yùn)動(dòng),直線l隨之運(yùn)動(dòng),當(dāng)﹣2t1時(shí),直線l將四邊形ABCQ分割成左右兩部分,設(shè)在直線l左側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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