Question

根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax²+bx+c自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，判斷下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

x	-1		1	2	4
y		-3	-4	-3	5

A．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1
B．關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的兩根是x₁=-1，x₂=3
C．當(dāng)x=-2時(shí)，y=5
D．拋物線的開(kāi)口向下

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)觀察可知，當(dāng)x=0與x=2時(shí)y的值相等，根二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知對(duì)稱軸x就等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)和的一半求出，以及利用二次函數(shù)增減性得出開(kāi)口方向．
解答：解：A．根據(jù)題意得x==1．
即對(duì)稱軸是x=1．故此選項(xiàng)正確；
B．利用二次函數(shù)的對(duì)稱性當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，y=0，
∴關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的兩根是x₁=-1，x₂=3，故此選項(xiàng)正確；
C．利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，當(dāng)x=4時(shí)與x=-2時(shí)，到對(duì)稱軸距離相等，
∵當(dāng)x=4時(shí)，y=5，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，y=5；
D．根據(jù)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大，x＜1時(shí)，y隨x增大而減小，
∴二次函數(shù)開(kāi)口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性解答是解題關(guān)鍵．