Question

（1）解不等式：（x-1）（x+10）-（x+1）²≥0；
（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

解：（1）化簡得：x²+9x-10-（x²+2x+1）≥0，
x²+10x-x-10-x²-2x-1≥0，即7x≥11，
解得：x≥；
（2），
由①去分母得：x-3+6≥2x，
解得：x≤3；
由②去括號得：1-3x+3＜8-x，
解得：x＞-2，
故原不等式組的解集是-2＜x≤3，
在數(shù)軸上表示為：

分析：（1）不等式左邊第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后，將x系數(shù)化為1，求出解集即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，得出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．
點評：此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取小；大小小大去中間；大大小小無解．