Question

小華將一條直角邊長為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為

 

；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長為

 

．

Answer 1

分析：應(yīng)得到每次折疊后得到的等腰直角三角形的邊長與第一個(gè)等腰直角三角形的邊長的關(guān)系，進(jìn)而利用規(guī)律求解即可．

解答：解：每次折疊后，腰長為原來的

2

2

；
故第2次折疊后得到的等腰直角三角形的一條腰長為（

2

2

）²=

1

2

；
小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形的一條腰長為（

2

2

）ⁿ．

點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．