如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，直線PQ交于x軸于Q點(diǎn)，PM∥X軸交y軸于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）由s△OPM=
1
2
•|MP|•|OM|=
1
2
xy=1．（2分）
得k=xy=2．（3分）
所以，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
2
x
．（3分）

（2）由△OPQ是等腰直角三角形，知∠POQ=45°，點(diǎn)P在直線y=x上．
解方程組，
y=
2
x
y=x
得
x=
2
y=
2
（5分）
所以，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（
2
，
2
），
Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（
2
，0）（6分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P（a，2）．

（1）求a及m的值；
（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（2）中的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，若在x軸上有一點(diǎn)E，使得以E，O，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB的面積相等，試寫出所有符合上述條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．（只需回答出點(diǎn)E的坐標(biāo)，不必寫出求解過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，△AOB的面積為3，
（1）求k，m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(n，-
3
2
)．
①求直線y=ax+b的解析式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
＞y=ax+b的值x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=-
2
x
(x＜0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接BP并延長交⊙P于C，過點(diǎn)C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．若函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象過C點(diǎn)，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空．
（1）蓄水池的容積是多少？
（2）如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q（m3），那么將滿池水排空所需的時(shí)間t（h）將如何變化？
（3）寫出t與Q之間的關(guān)系式．
（4）如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為多少？
（5）已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12m3，那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線y=
k
x
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊答案