直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的位置如圖所示，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是    ．
【答案】分析：從圖上可知，mx+n＜ax2+bx+c，則有x＞1或x＜-；根據(jù)ax2+bx+c＜0，可知-1＜x＜2；綜上，不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是1＜x＜2．
解答：解：因?yàn)閙x+n＜ax2+bx+c＜0，由圖可知，1＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：此題將圖形與不等式相結(jié)合，考查了同學(xué)們對(duì)不等式組的解集的理解和讀圖能力，有一定的難度，讀圖時(shí)要仔細(xì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的位置如圖所示，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是
1＜x＜2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遂寧）已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線y=
1
3
x2+bx+c交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線y=
1
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x2+bx+c的解析式；
（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線數(shù)學(xué)公式交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線數(shù)學(xué)公式的解析式；
（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省自貢市蜀光綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸x=-2交于點(diǎn)C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABN的面積最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積．

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