【題目】已知點, 在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別是, ,其中, 滿足

)求線段的長.

)點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,且是方程的解,在數(shù)軸上是否存在點,使?若存在,求出點對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.

)在()和()的條件下,點 , 同時開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒個單位長度是速度向左運動,點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動,點與點之間距離表示為,點與點之間的距離表示為.設(shè)運動時間為秒,試探究,隨著時間的變化, 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出相應(yīng)的等式.

【答案】;( ;(見解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)絕對值及完全平方的非負性,可得出a、b的值,繼而可得出線段AB的長;

2)先求出x的值,再由PA+PB=PC,可得出點P對應(yīng)的數(shù);

3)根據(jù)A,B,C的運動情況確定AB,BC的變化情況,再根據(jù)t的取值范圍即可求出ABBC滿足的數(shù)量關(guān)系.

試題解析:解:(1∵|a2|+b+12=0,a=2b=﹣1,∴線段AB的長為:2﹣(﹣1)=3;

2)解方程x1=x+1,得x=3,則點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為3

由圖知,滿足PA+PB=PC時,點P不可能在C點右側(cè),不可能在線段AC上,①如果點P在點B左側(cè)時,2x+(﹣1)﹣x=3x,解得:x=﹣2;

③當(dāng)PA、B之間時,3x=3,解得:x=0

故所求點P對應(yīng)的數(shù)為﹣20;

3t秒鐘后,A點位置為:2t,B點的位置為:﹣1+4tC點的位置為:3+9t,BC=3+9t﹣(﹣1+4t)=4+5t,AB=|1+4t2+t|=|5t3|,當(dāng)t時,AB+BC=35t+4+5t=7;

當(dāng)t時,BCAB=4+5t﹣(5t3)=7

所以當(dāng)t時,AB+BC=7;當(dāng)t時,BCAB=7

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發(fā)言次數(shù)n

人數(shù)

百分比

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

(1)求出樣本容量,并補全直方圖;

2該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);

(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生.現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于 ______ ;補全統(tǒng)計直方圖;

(2)被抽取的學(xué)生還要進行一次50米跑測試,每5人一組進行.在隨機分組時,小紅、小花兩名女生被分到同一個小組,請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率.

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且BC是⊙O的直徑,AD⊥BC于D,F(xiàn)是弧BC中點,且AF交BC于E,連接OA,

(1)求證:AE平分∠DAO;

(2)若AB=6,AC=8,求OE的長.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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